21.составьте уравнение касательной к графику функции y=√(x ) в точке с абсциссой x_0=4 2.найдите точку минимума функции y=x^(3/2)-21x+5
264
416
Ответы на вопрос:
1) если к графику функции в точке х_0 проведена касательная, то k наклона касательной=tg угла между касательной и положительным направлением оси=y'(x_0) . общий вид касательной таков: у(кас)=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)y=√x. y'=(√x)'=0,5x^(-0,5)=0,5√x/x. подставляем вместо х х_0: 0,5√4.4=0,25. итог: у'(x_0)=0,25. тогда k касательной=0,25. теперь подставляем х_0 в саму функцию: у=√4=2. ну и, наконец, собираем уравнение: у(кас)=2+0,25(х-4)=2+0,25х-1=0,25х+1 ответ: у(кас)=0,25х+1 2) y=x^(1,5)-21x+5одз: х∈[0; +∞) у'=1,5x^(1,5-1)-21*1+0 y'=1,5√x-21 теперь приравниваем к нулю: 1,5√x-21=0 1,5√x=21 √х=14 x=+/-196, -196 - пост. корень теперь располагаем эти точки на координатной прямой и смотрим, на каком промежутке функция убывает, а на каком - возрастает. получится, что на промежутке х∈( 196; +∞) функция возрастает. тогда получается, что х=196 - точка минимума. ответ: х=196
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
LeMuRkA22802.10.2021 01:12
-
dan5259oxnhwz14.11.2022 17:45
-
matyushin0618.01.2020 03:18
-
KatarinaDip21.11.2021 02:54
-
dashaklimova0129.08.2020 10:09
-
200012013.03.2021 18:38
-
polina200620020.09.2020 08:38
-
sveta7185684p0dufr24.10.2021 00:59
-
vitalinaartikov21.12.2021 00:26
-
инкара1022.01.2022 12:21
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.