04.04.2023 05:46

Есть ответ 👍

Выпуклый многогранник имеет 8 вершин и 6 граней. найдите число ребер и изобразите его.

169

197

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

anulka2

Математика

4,4(91 оценок)

Пусть выпуклый многогранник имеет f граней, k ребер и е вершин. отделив от него какую-нибудь грань, получим многогранную поверхность р1. отделив от p1 грань, прилежащую к его краю, получим многогранную поверхность р2. продолжая этот процесс, получим через s шагов

поверхность ps с числом

граней fs, ребер ks и вершин es.

докажем индукцией по числу граней, равному

что

(1)

при

(то есть s = f— 1) равенство (1) верно, так как тогда

откуда

пусть (1) верно для

, докажем (1) для

разрежем

по ломаной, соединяющей две вершины, лежащие

на краю, образованной ребрами и не пересекающей себя. получим поверхности

соответственно с

гранями,

ребрами,

вершинами. так как

то

(2)

(3)

пусть n — число ребер разреза; тогда число его вершин n + 1. если сосчитать число ребер или вершин на

и результаты сложить, то каждое ребро или вершина разреза будут сосчитаны дважды; поэтому

кроме

того,

тогда, складывая (2) и (3), получим

то есть

и (1)

доказано для

тем самым (1) верно для любого fs.

в частности, при

(то есть при s=1) имеем

так как

то

mrdrozdovoy228

Математика

4,4(96 оценок)

1-ая коробка вероятность = 0,7 2-ая коробка вероятность = 0,75 3-ая коробка вероятность = 0,83 сравним все значения и подучим , что вероятнее всего синий карандаш достать из третьей коробки

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.