Регистрация Спросить otvet5GPT
Ozeplay
29.08.2021 23:46
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти16 (sin³x + cos³x) если sinx + cosx=0,5

225
233
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Виктория20052808
Виктория20052808
4,7(94 оценок)

замена sinx=a   . cosx=b

a+b=0.5

(a+b)^3=a^3+3ab^2+3ba^2+b^3=0.125

найти надо   для начало a^3+b^3

a^3+b^3+3ab(a+b)=0.125

a^3+b^3+3ab*0.5=0.125

 

 

  а так как (sinx+cosx)^2=0.25

1+2sinxcosx=0.25

2sinxcosx=-0.75

sinxcosx=-0.375

ставим 

 

 

  a^3+b^3+3ab*0.5=0.125  

  sin^3x+cos^3x+3*-0.375*0.5=0.125

sin^3x+cos^3x=0.125+0.5625

sin^3x+cos^3x=0.6875

16*0.6875=11

ответ   11

 

 

adyoulan
adyoulan
4,4(17 оценок)

замена: sinx=a ; cosx=b =>

a+b=0.5

заменяем:

(a+b)^3=a^3+3ab^2+3ba^2+b^3=1/8

ищем: a^3+b^3

a^3+b^3+3ab(a+b)=1/8

a^3+b^3+3ab*0.5=1/8

т.к (sinx+cosx)^2=0,5^2

(sinx+cosx)^2=1/4

( по тригонометрическим формулам):

2cos(x)*sin(x)+1=1/4

sin(2*x)+1=1/4

2sinxcosx=-3/4 |: 2

sinxcosx=-3/8

=> > > > > >

подставляем 

  a^3+b^3+3ab*1/2=1/8 

  sin^3x+cos^3x+3*-3/8*1/2=1/8

sin^3x+cos^3x=1/8+9/16

sin^3x+cos^3x=11/16

16*11/16=11

ответ: 11

 

vika111192
vika111192
4,7(46 оценок)

77 отв

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS