Учитель написал на доске квадратный трёхчлен x^2+10x+20, после чего по очереди каждый из учеников увеличил или уменьшил на 1 либо коэффициент при x, либо свободный член (но не оба сразу). в результате получился квадратный трёхчлен x^2+20x+10. верно ли, что в некоторый момент на доске был написан трёхчлен с целыми корнями? нужно решать с теоремы виета.

294

344

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nadiacolupaeva

Математика

4,8(8 оценок)

Теорема виета. x1 + x2 = -b x1 * x2 = c. решение: предположим что оба корня положительны. из этого получаем, что не выполняется первая строка теоремы виета. (сумма двух положительных чисел не может быть отрицательной) предположим, что один корень отрицательный. из этого получается что не выполняется вторая строка из теоремы виета. (произведение положительного и отрицательного числа дает отрицательное число) предположим, что оба корня отрицательны. в данном случаи они удовлетворяют условию 1 и 2 теоремы виета. но учитывая то, что коэффициент при x всегда оставался положительным, когда его меняли ученики, а решение с двумя отрицательными корнями требует отрицательный, можно сказать, что целых корней не было. ответ: нет, не верно.

angelinamed0203

Математика

4,7(100 оценок)

В1664 году роберт гук открыл клетку

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.