Надо определите кол-во корней уравнения 3sin8x=x^{3}

Самое очевидное --графическое кубическая парабола --функция монотонно возрастающая,  синусоида --вытянута в три раза вдоль оси оу и сжата в 8 раз вдоль оси ох корни --это точки пересечения пересечение же возможно только на промежутке для у ∈ [-3; 3], следовательно для х  ∈ [-∛3;   ∛3] это примерно (-1.44; 1.44), т.е.  немного у'же промежутка (-π/2; π/2) функция у=sin(8x) достигает максимума на этом промежутке несколько раз: у ' = 8cos(8x) = 0 > 8x =  π/2 +  πk; x = π/16 +  πk/8 -π/2 < x < π/2  -π/2  <   π/16 + πk/8  <   π/2  -8π <   π + 2πk < 8π  -8 < 1 + 2k < 8  -9 < 2k < 7  -4.5 < k < 3.5 причем k∈z, т.е. k={-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3} это количество экстремумов (максимумов и минимумов), пересечение графиков возможно в промежутках между таких промежутков семь)) графическая иллюстрация прилагается))

Х² + рх + 1 = 0 х₁² + х₂² = 254 решение по теореме виета : х₁ + х₂ = - р х₁ • х₂ = 1 х₁² + х₂² = ( х1 + х2 )² - 2х₁х₂ р² - 2 = 254 р² = 256 р₁ = √  256 = 16   р₂ = - √  256 = - 16 подставим значения переменной в исходное уравнение : x² + px + 1 = 0  1) p = 16  x² + 16x + 1 = 0  d = 256 - 4 = 252 ( > 0 )  2) p = - 16  d = 256 - 4 = 252 ( > 0 ) ответ 16 ; - 16