По : треугольник abc вписан в окружность. точка x - середина дуги ab, не содержащей вершину c, а точка y - середина дуги bc, не содержащей вершину a. прямая xy пересекает стороны треугольника в точках k и l. точка i - центр окружности вписанной в треугольник abc. докажите, что bkil - ромб.

150

410

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Всезнаюшка15

Геометрия

4,4(13 оценок)

Для доказательства используем теорему о трилистнике, которая гласит, что если биссектриса угла а треугольника авс пересекает окружность в точке y и точка i - центр вписанной в δавс окружности, то yb=yi=yc. обозначим углы ваi и саi как α, а углы авi и свi как β. вписанные углы yaс и ybс равны α т.к. опираются на одну дугу. ∠biy - внешний треугольника авi, значит ∠biy=∠вai+∠авi=α+β. в треугольнике вyi ∠yвi=∠biy=α+β, значит он равнобедренный. yb=yi. ∠вyx=∠ayx так как они опираются на равные дуги вх и ах, значит yx - биссектриса равнобедренного тр-ка вyi, значит yx⊥bi и bo=oi. треугольники кво и lbo равны так как во - общая сторона и прилежащие к ней углы β и 90° равны, значит ко=оl. в четырёхугольнике вkil диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам, значит вkil - ромб. доказано.

Lokator505

Геометрия

4,5(26 оценок)

14,5;7,5;14,5;7,5-стороны параллелограмма

Объяснение:

48:2=24

24=14,5+7,5

разность 14,5 и 7,5 составляет 7

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.