Есть ответ 👍

По : треугольник abc вписан в окружность. точка x - середина дуги ab, не содержащей вершину c, а точка y - середина дуги bc, не содержащей вершину a. прямая xy пересекает стороны треугольника в точках k и l. точка i - центр окружности вписанной в треугольник abc. докажите, что bkil - ромб.

150
410
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


Для доказательства используем теорему о трилистнике, которая гласит, что если биссектриса угла а треугольника авс пересекает окружность в точке y и точка i - центр вписанной в  δавс окружности, то yb=yi=yc.  обозначим углы ваi и саi как α, а углы авi и свi как β. вписанные углы yaс и ybс равны α  т.к. опираются на одну  дугу. ∠biy - внешний треугольника авi, значит  ∠biy=∠вai+∠авi=α+β. в треугольнике вyi  ∠yвi=∠biy=α+β, значит он равнобедренный. yb=yi. ∠вyx=∠ayx так как они опираются на равные дуги вх и ах, значит yx - биссектриса равнобедренного тр-ка вyi, значит yx⊥bi и bo=oi. треугольники кво и lbo равны так как во - общая сторона и прилежащие к ней углы  β и 90° равны, значит ко=оl. в четырёхугольнике вkil диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам, значит вkil - ромб. доказано.
Lokator505
4,5(26 оценок)

14,5;7,5;14,5;7,5-стороны параллелограмма

Объяснение:

48:2=24

24=14,5+7,5

разность 14,5 и 7,5 составляет 7

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS