Высота правильной треугольной пирамиды равна 8 см, а боковое ребро - 10 см. найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

252

401

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

SHEVENIST

Геометрия

4,7(31 оценок)

В основании пирамиды лежит равносторонний треугольник abc. высота do опускается в центр треугольника о - точку пересечения медиан (они же высоты и биссектрисы). тр-ник aod - прямоугольный с катетом do = 8 и гипотенузой ad = 10. значит, по теореме пифагора ao = 6 = 2/3 от высоты тр-ника ah. ao = 2/3*ah = 6, тогда ah = 6*3/2 = 9 = ab*√3/2. отсюда сторона треугольника ab = bc = ac = 9*2/√3 = 18√3/3 = 6√3 боковая поверхность пирамиды - это три одинаковых равнобедренных треугольника с основанием bc = 6√3 и боковой стороной bd = cd = 10. высота dh (она же биссектриса и медиана) этого тр-ника bcd dh = √(10^2 - 3^2*3) = √(100 - 9*3) = √(100 - 27) = √73 s = 3*s(bcd) = 3*bc*dh/2 = 3*6√3*√73/2 = 9√219

fragerin

Геометрия

4,7(15 оценок)

Т.к. cd=ab, то ab=5. периметр треугольника abc - 23, и мы знаем сторону ab(5) и bc(8). ac = 23-5-8 = 10см. ответ: 10см.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.