Алгебра: F(х) = 2х^3 – 3х^2 – 36х найдите промежутки возрастания функции

09.10.2020 10:23

Есть ответ 👍

F(х) = 2х^3 – 3х^2 – 36х найдите промежутки возрастания функции

287

360

4,6(88 оценок)

f'(x)=6x^2-6x-36

приравниваем к нулю

6x^2-6x-36=0

x^2-x-6=0

x1=3 , x2=-2

промежутки (-беск.; -2]и[3; +беск)

4,8(61 оценок)

Внутренние точки области определения, в которых производная не существует или равна нулю. называют критическими.

ОДЗ функции х≠0, найдем производную по формуле

(u/v)'=(u'v-uv')/v²; (xⁿ)'=n*xⁿ⁻¹;

f'(x)=((10x-3)*x-1*(20-3x+5x²))/x²=(10x²-3x-20+3x-5x²)/x²=(5x²-20)/x²=

5*(x²-4)/x²=5*(x-2)(x+2)/x²

производная равна нулю в точках х=±2, и не существует в точке х=0, но точка х=0 не является критической, т.к. не входит в ОДЗ функции.

ответ х=2; х=-2.

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.