Найдите наибольшее целое решение неравенства

-x^2+4x-6=-(x^2-4x+6)=-2)^2+2)< 0

(x^2-4x+6)+|x+5|< =x^2-5x+1

-4x+6+5x-1+|x+5|< =0

x+5+|x+5|< =0

x+5=t

 

t> =0

2t< =0  t< =0  t=0  x=-5

t< 0

0< =0  x< =-5 

 

x=-5

Одновременно 2 трубами бассейн наполняется за 7 час 18 мин = 7 18/60 часа = 7 3/10 = 73/10 часа, по 10/73 части в час одной трубой он наполняется за x час, по 1/x части в час. второй трубой - за x+6 час, по 1/(x+6) части в час. обоими трубами - по 1/x + 1/(x+6) части в час. 1/x + 1/(x+6) = 10/73 73(x + 6) + 73x = 10x(x + 6) 146x + 438 = 10x^2 + 60x делим всё на 2 5x^2 - 43x - 219 = 0 d = 43^2 - 4*5*(-219) = 1849 + 4380 = 6229 ~ 79^2 действительно, дискриминант получился не точным квадратом. x1 = (43 - 79)/10 < 0 - не подходит x2 = (43 + 79)/10 = 12,2 часов - 1 труба x+6 = 12,2 + 6 = 18,2 часов - 2 труба. если трубы наполняют бассейн не за 7 час 18 мин, а за 7 час 12 мин, то x = 12 часов, x + 6 = 18 часов. за 1 час наполняется 1/12 + 1/18 = 3/36 + 2/36 = 5/36 36/5 = 72/10 = 7 часов 12 мин.