Точка s находится на растоянии 10дм от вершин квадрата и на расстоянии 8дм от его сторон . найти расстояние от точки s до плоскости квадрата.

164

370

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

akimkryt42

Геометрия

4,8(75 оценок)

точка s при соединении с вершинами квадрата образует правильную четырехугольную пирамиду.

если все боковые ребра равны, то около основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр.

обозначим этот центр о. он является центром описанной окружности, радиусы которой - половины диагоналей квадрата, которые при пересечении делятся пополам .

расстояние 10 дм от точки s до каждой вершины квадрата- это длина каждого ребра.половины диагоналей квадрата - проекции ребер на плоскость квадрата. расстоянии 8 дм от вершины s до его сторон проецируется на плоскость квадрата отрезком, равным радиусу вписанной окружности и равен ом - половине стороны квадрата. высота пирамиды и в первом и во втором случае одна и та же - расстояние оs от s до плоскости квадрата.

пусть ом будет равна а. тогда оа, являясь радиусом описанной окружности и гипотенузой треугольника аом, будет а√2.составим уравнения для высоты sо из треугольника аоs и из треугольника моs и приравняем их: sо²=аs²-ао²sо²=sм²-мо²аs²-ао²=sм²-мо²100-2а²=64-а²36=а²а=6sо²=sм²-мо²sо²=64-36=28sо=2√7

ответ: расстояние от s до плоскости квадрата равно 2√7

3asyavasilkova3

Геометрия

4,5(22 оценок)

надеюсь тебе

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.