Теплоход,собственная скорость которого 18 км/ч , прошел 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. какова скорость течения реки?

допустим   -скорость течения реки

решим в виде уравнения:

50: (18+)+8: (18-)=3

900-50+144+8=972-3

3-42+72=0

-14+24=0

196-96 

  = 14 =12 км/ч

  = 14 = 2 км/ч

ответ:   течение реки 2 км/ч, т.к. 12 км/ч для реки, по которой ходит теплоход - нереальная скорость.

пусть скорость течения реки х км/ч (где х< 18), тогда скорость теплохода по течению 18+х, а против 18-х. известно что по течению реки теплоход прошел 50 км, а против 8 км, затратив на весь путь 3 ч. 

составлю и решу уравнение

50/(18+х)   +       8/(18-х)     =   3         |* (18+х)(18-х)

900-50х+144+8x=972-3x^2

3x^2-42x+72=0

x^2-14x+24=0

d= 196-96= 100=10^2

x= 14-10/2=2 км/ч

х= 14+10/2= 12 км/ч

ответ: 2 км/ч, 12км/ч

= 2x

возводим обе части в квадрат

5x²-6x-7 = 4x²

x²-6x-7=0

D = 36- 4×(-7) = √64 = 8²

x1 = (6-8)/2 = -1 - не подходит

x2 = (6+8)/2 = 7

в ответе сумма корней - 7+0 = 7