Регистрация Спросить otvet5GPT
неха4уха
15.05.2020 10:03
Математика
Есть ответ 👍

Вящике лежат 6 красных и 12 зеленых шаров, одинаковых на ощупь. на удачу вынимают 4 шара. какова вероятность того, что хотя бы 3 из них одного цвета?

132
407
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ухв
Ухв
4,6(98 оценок)

разберем подробно.

всего шаров 18

красных      6

зеленых  12

красный обозначим к

зеленый - з

вынуть 4 шара = вынимать шары по очереди, например, кзкк (красный-зеленый-красный красный)

заметим, что если мы вынимаем один шар какого-то цвета, то уменьшается общее число оставшихся шаров и уменьшается число шаров этого цвета, которое мы можем вынуть, т.е.

если мы вынули первым красный шар (вероятность этого события=6/18), то вероятность вынуть вторым красный (того же цвета) шар=5/17 =(6-1)/(18-1), а вероятность вынуть вторым зеленый (другого цвета! ) шар=12/17 =(12)/(18-1).

 

в нас устроят следующие варианты выбора шаров

1) 4 красных p()=(6/18)*(5/17)*(4/16)*(3/15)=(6*5*4*3)/(18*17*16*15)

2) 4 зеленых p()=(12/18)*(11/17)*(10/16)*(9/15)=(12*11*10*9)/(18*17*16*15)

 

3) 3 красных (4 способа):

р()=(12/18)*(6/17)*(5/16)*(4/15)=(12*6*5*4)/(18*17*16*15)

р(кзкк)=(6/18)*(12/17)*(5/16)*(4/15)=(12*6*5*4)/(18*17*16*15)

р(ккзк)=(6/18)*(5/17)*(12/16)*(4/15)=(12*6*5*4)/(18*17*16*15)

р()=(6/18)*(5/17)*(4/16)*(12/15)=(12*6*5*4)/(18*17*16*15)

 

заметим, что р()=р(кзкк)=р(ккзк)=р()

(это можно строго доказать, воспользовавшись соответствующими формулами теории вероятностей, но это я оставлю вам для самостоятельной работы)

 

т.к. нас устроит любой из этих способов (или-или), то вероятности надо сложить

р3к=р()+р(кзкк)+р(ккзк)+р()=4*р()=(4*12*6*5*4)/(18*17*16*15)

 

4) 3 зеленых (4 способа):

р()=(6/18)*(12/17)*(11/16)*(10/15)=(6*12*11*10)/(18*17*16*15)

р(зкзз)=(12/18)*(6/17)*(11/16)*(10/15)=(6*12*11*10)/(18*17*16*15)

р(ззкз)=(12/18)*(11/17)*(6/16)*(10/15)=(6*12*11*10)/(18*17*16*15)

р()=(12/18)*(11/17)*(10/16)*(6/15)=(6*12*11*10)/(18*17*16*15)

 

и так как вероятности всех 4 способов равны, то

р3з=4*р()=(4*6*12*11*10)/(18*17*16*15)

 

и наконец,

сложим вероятности всех вариантов 1), 2), 3), 4)

р=p()+p()+р3к+р3з

 

р=(6*5*4*3+12*11*10*9+4*12*6*5*4+4*6*12*11*10)/(18*17*16*15)=

  = (360+11880+5760+31680)/73440=49880/73440=4988/7344=0,

 

ответ: р =4988/7344=0,

 

 

vangelinna
vangelinna
4,4(52 оценок)

х=50

Пошаговое объяснение:

х+70=120

х=120-70

х=50

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS