Впрямоугольную трапецию abcd с боковыми сторонами ab=24 см, cd=25см вписана окружность с центром q a) найдите радиус вписанной окружности б) найдите длины оснований трапеции в) докажите,что треугольник cdq-прямоугольный

А)r=ab/2=12 см б) проведем высоту cl , из прямоугольного треугольника cld  ld²=cd²-ab²=25²-24²=49 ld=7 если в четырехугольник вписана окружность,то сумма его противоположных сторон равна . ab+cd=bc+ad bc+ad=49 ad=bc+ld bc+bc+ld=49 2bc+7=49 bc=21 ad=49-21=28 в)проведем радиус qf ,точка f лежит на прямой cd qf   является высотой т. к. касательная к окружности перпендикулярна радиусу. отметим на прямых bc и ad точки к и м ,так что бы км являлось диаметром и была параллельна ab,далее из свойств прямоугольной трапеции ,в которую вписана окружность kc=cf=bc-r=21-12=9 ed=ef=ad-r=28-12=16 qf является высотой треугольника cdq, в прямоугольном треугольнике квадрат высоты равен произведению   отрезков ,на которые высота делит  гипотенузу qf²=16*9 12²=16*9 144=144 следовательно треугольник cdq прямоугольный

8а:4=2а вот так вот