Жду решение с подробным объяснением. в правильной четырёхугольной пирамиде sabcd все рёбра равны 1.найдите угол между плоскостями sad и bcf ,где f-середина ребра as .

искомый угол угол между апофемой боковой грани и высотой трапеции (сечением плоскостью bcf)

сечение cbff1 , ff1 || ad || bc, ff1 линия боковой грани

трапеция равнобокая (bf=cf1)

обозначим ребро пирамиды а (а=1)

апофему боковой грани sk

точку пересечения sk и ff1 n

высоту трапеции nt

искомый угол knt

из равностороннего треугольника sab bf = a*v3 / 2

высота трапеции по т.пифагора nt^2 = bf^2 - (a/4)^2 = 3a^2/4 - a^2/16 = 11a^2/16

nt = a*v11 / 4

nk = sk/2 =  a*v3 / 4

по т.косинусов

kt^2 = kn^2 + nt^2 - 2*kn*nt*cos(knt)

a^2 = 3a^2/16 +  11a^2/16 - (a*a*v3*v11 / 8)*cos(knt)

a^2 - 7a^2/8 = -a^2*v33*cos(knt) / 8

a^2 / 8 =  -a^2*v33*cos(knt) / 8

a^2 =  -a^2*v33*cos(knt)

cos(knt) = -1 / v33

cos(knt) = -v33 / 33

За теоремой про синус угла в 30°(или же за теоремой про угол в 30°), катет, напротив которого угол в 30°, равен 1/2 гипотенузы. Получаем, что

NK=2MK=2•12=24(см)

Готово!