Кзавтрашнему дню ! 1. найдите три последовательных четных натуральных числа, сумма квадратов которых равна 2360. 2. длина одной стороны прямоугольника составляет 25% длины другой. найдите периметр этого прямоугольника, зная, что площадь его равна 512 см2. 3. одно число меньше другого на 9, а их произведение равно 1386. найдите эти числа.

1) пусть 2а - первое четное число, тогда 2а+2 - второе число и 2а+4 -   третье число. (2а)² - квадрат первого числа, (2а+2)² - квадрат второго числа, (2а+4)² - квадрат третьего числа. по условию сумма квадратов этих чисел равна 2360. составляем уравнение: (2а)²+(2а+2)²+(2а+4)²=2360; 4а²+4a²+8a+4+4a²+16a+16=2360; 12a²+24a+20=2360; 12a²+24a-2340=0; | : 12 a²+2a-195=0; d=4+780=784; a1=(-2-28)/2=-30/2=-15; a2=(-2+28)/2=26/2=13. по условию числа натуральные, значит а=13. таким образом, 2*13=26 - первое число, 28 - второе число, 30 - третье число. ответ: 26; 28; 30. 2) пусть длина прямоугольника равна а, тогда 0,25а - ширина. по условию площадь прямоугольника равна 512   см². составляем уравнение: а*0,25а=512; 0,25а²=512; а²=512/0,25=2048; а=32√2. длина прямоугольника равна 32√2 см, ширина равна 32√2*0,25=8√2 см. периметр прямоугольника равен: р=2(а+b)=2*(32√2+8√2)=2*40√2=80√2 (см). ответ: 80√2 см. 3) пусть х - одно число, тогда (х-9) - другое число. по условию их произведение равно 1386. составляем уравнение: х(х-9)=1386; x²-9x-1386=0; d=81+5544=5625; x1=(9-75)/2=-66/2=-33; x2=(9+75)/2=84/2=42. по условию произведение чисел - положительное число, значит первое число равно 42, а второе 42-9=33. ответ: 42; 33.

F= (2x-1)^5;             f ' = 10(2x-1)^4f=2x³-x²/2 +4;           f ' = 6x²-xf = 2cosx -3tgx;       f ' = - 2sinx -3/cos²x