Диагонали параллелограмма равны 6 см и 2√31 см, а его периметр 24 см. найдите длину большей стороны параллелограмма.

175

458

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

soloveyandrey3

Математика

4,8(19 оценок)

Обозначим стороны параллелограмма х и у, а острый угол α. так как тупой угол равен 180-α, то cos(180-α) = -cos α. по теореме косинусов диагонали равны: х²+у²-2ху*cosα = 36, х²+у²+2ху*cosα = 124. если сложить левые и правые части этих уравнений, то получим 2х²+2у² = 160 или х²+у² = 80 (1). периметр равен 2х+2у = 24 (по ) или х+у = 12. делаем замену у = 12 - х и подставим в уравнение (1). х²+144-24х+х² = 80. получаем квадратное уравнение: 2х²-24х+64 = 0 или х²-12х+32 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x: ищем дискриминант: d=(-12)^2-4*1*32=144-4*32=144-128=16; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√))/(2*1)=())/2=(4+12)/2=16/2=8; x₂=(-√))/(2*1)=(-))/2=(-4+12)/2=8/2=4. отсюда видно, что большая сторона равна 8 см.

Fyzelen

Математика

4,4(71 оценок)

Наркозависимость связанна с работой мозга а также привыканием

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.