Диагональ осевого сечения цилиндра образует угол 60 градусов с плоскостью основания и равна 7 см. найти объем и площадь полной поверхности цилиндра.

1)     площадь основания: sосн = пr^2 = 36птогда радиус окружности основания: r = 6, а диаметр: d = 12теперь из прям. тр-ка образованного диагональю осевого сечения, диаметром основания d и образующей (высотой) цилиндра h, находим: h = d*tg60 = 12корень3объем: v = sосн*h = 36п*12корень3 = 432пкорень3.

в параллелограмме точка пересечения диагоналей является точкой симметрии и делит на 4 равных треугольника. пересечение средних линий параллелограмма делит его на 4 равных параллелограмма, следовательно центр пересечения диагоналей совпадает с центром пересечения  серединных линий.

соединим  о с серединой  e  стороны вс.(всiiad) of=oe=7(fe-средняя линия =2*7=14). оr=оf+2=7+2=9, так же обозначим середину к стороны cd (сdiiab) отрезок кr является средней линией ок=or=9 (кr=9*2=18)

сумма средних линий параллелограмма равна половине  периметра, значит периметр параллелограмма равен

р=2(14+18)=2*32=64