Вправильной треугольной пирамиде высота равна 3 см, а ее боковое ребро 5 см. найти площадь поверхности пирамиды.

Проекция ао бокового ребра   sa на основание равна: ао =  √(sa²-h²) =  √(5²-3²) =  √(25-9) =  √16 = 4 см. отрезок  ао равен (2/3) высоты h основания. тогда h = ao*(3/2) = 4*(3/2) = 6 см. сторона а основания    равна h/cos 30° = 6/(√3/2) = 12/√3 = 4√3 см. площадь основания so = a²√3/4 = 48√3/4 = 12√3 см². найдём апофему а: а =  √(5²-(а/2)²) =  √(25-12) =  √13 см. площадь sбок боковой поверхности равна:   sбок = (1/2)р*а = (1/2)*(3*4√3)*√13 = 6√39 см². площадь s поверхности пирамиды равна: s = so +  sбок =  12√3 +  6√39 = 6√3(2 +  √13)  см².

3*5=15 15+5=20 ответ треугольника ега ширина и длина двадцать сантиметров а высота пятнадцать сагтиметрав вквадрате

1) четырехугольник является параллелограммом по определению, если у него противолежащие стороны параллельны, то есть лежат на параллельных прямых.

abcd — параллелограмм, если

ab ∥ cd, ad ∥ bc.

для доказательства параллельности прямых используют один из признаков параллельности прямых, чаще всего — через внутренние накрест лежащие углы. для доказательства равенства внутренних накрест лежащих углов можно доказать равенство пары треугольников.

это могут быть пары треугольников

1) abc и cda,

2) bcd и dab,

3) aod и cob,

4) aob и cod.

2) четырехугольник является параллелограммом, если у него диагонали в точке пересечения делятся пополам.

чтобы использовать этот признак параллелограмма, надо сначала доказать, что ao=oc, bo=od.

3) четырехугольник является параллелограммом, если у него противолежащие стороны параллельны и равны.

чтобы использовать этот признак параллелограмма, надо сначала доказать, что ad=bc и ad ∥ bc (либо ab=cd и ab ∥ cd).

для этого можно доказать равенство одной из тех же пар треугольников.

4) четырехугольник — параллелограмм, если у него противоположные стороны попарно равны.

чтобы воспользоваться этим признаком параллелограмма, нужно предварительно доказать, что ad=bc и ab=cd.

для этого доказываем равенство треугольников abc и cda или bcd и dab.

это — четыре основных способа доказательства того, что некоторый четырехугольник — параллелограмм. существуют и другие способы доказательства. например, четырехугольник — параллелограмм, если сумма квадратов его диагоналей равна сумме квадрату сторон. но, чтобы воспользоваться дополнительными признаками, надо их сначала доказать.

доказательство с векторов или координат также опирается на определение и признаки параллелограмма, но проводится иначе. об этом речь будет вестись в темах, посвященных векторам и декартовым координатам.