Около правильной треугольной призмы, все ребра которой равны а , описан шар. найдите радиус шара.

124

264

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Doalipa

Геометрия

4,8(37 оценок)

пусть abc и a1b1c1 основания о и o1 центры оснований центр x сферы лежит на средине oo1, xo=a/2, ao=2/3*(кор(3)/2)a, (2/3 медианы основания),xa=r (искомый радиус).

xo^2+ao^2=xa^2=r^2=(a^2)/4+(a^2)/3=7/12*a^2

r=кор(7/12)*a

Анастасия73829237

Геометрия

4,7(97 оценок)

если обозначить за х сторону основания нашей пирамиды, которое представляет собой равносторонний треугольник (т.к. пирамида правильная, и вершина проецируется в центр описанной окружности), то серединный перпендикуляр к стороне основания выразится как "корень квадратный из (x^2/3 - x^2/4)", или после преобразований x/(2 корня из3).

а высота пирамиды через радиус описанной возле основания окружности, выражающийся как x/(корень из 3), и через боковое ребро, которое согласно условию составляет 35 корней из 3, выразится так: "корень квадратный из (3675 - x^2/3)".

отношение высоты пирамиды к серединному перпендикуляру даст выражение для тангенса угла между боковой гранью и плоскостью основания, который по условию равен 1,5. записываем уравнение: слева - дробь,

числитель - корень квадратный из (3675 - x^2/3)

знаменатель x/(2 корня из3)

справа - 1,5.

решая уравнение, находим: х = 84.

ответ: 84

остались вопросы? задавайте в личку!

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.