Постройте график функции у= х^2-2х-3. с графика найдите: а) промежутки возрастания и убывания функции. б) наименьшее значение функции. в) при каких значениях х у< 0

у= х²-2х-3

1. график парабола, ветви вверх

2. чертим систему координат, отмечаем стрелками положительное направление: вправо и вверх; подписываем оси : вправо - х, вверх -у; отмечаем начало координат - точку о(0; 0) и единичные отрезки по кадой оси в  1 клетку.

3. найдем вершину параболы

х(в) = -b/2a    х(в) = 2/2 = 1

у(в) = 1-2-3= -4

в(1; -4)

4) найдем нули функции:

      х²-2х-3=0

      д = 4+12=16=4²

      х(1) = (2-4)/2 = -1/2

      х(2) = (2+4) / 2 = 3

      (-1/2; 0) и (3; 0)  - нули функции

5) отметим  в системе координат вершину и нули функции

6) проведём относительно вершины "новую" систему координат и в ней построим график функции у=х². этот график обязательно пройдет через точки (-1/2; 0) и (3; 0).

7) подпишем график у=х²-2х-3.

теперь ответим по графику на вопросы:

а) функция возраст при х∈(1; +∞)

      функция убывает при х∈(-∞; 1)

б) у(наим) = -4 и достигается в точке х=1

в) у< 0 при х∈(-1/2; 3)