Под каким углом a к горизонту следует бросить камень с начальной скоростью v =20 м/с, чтобы за время t= 0,2 с после стар- та вектор скорости камня: а) уменьшился по величине на 1,0 м/с, б) повернулся на угол, равный 1 градусу ?

Начальная скорость камня, брошенного под углом к горизонту, 10 м/с.  спустя 0,5с скорость камня стала равной 7 м/с.  на какую максимальную высоту над первоначальным уровнем поднимается камень? дано  vo = 10 м/c t1 = 0,5 c v1 =7 м/c найти h решение  разложим скорость v на вертикальную vy и горизнтальную vx составляющие. где vx=v*cos(a);   vy=v*sin(a) v=корень(vx^2+vy^2) где a-угол наклона скорости к горизонту.  запишемуравнения движения камня горизонтальная составляющая скорости постоянна во времени vx =vo*cos(a) -const sx=vx*t  vy=voy-gt =vo*sin(a)-gt sy =voy*t -gt^2/2 =vo*sin(a)*t - gt^2/2 по при t1=0,5 c. v1=7м/с v1y=vo*sin(a)-gt1 подставим это выражения в формулу полной скорости v1=корень(v1x^2+v1y^2) = корень((vo*cos(a))^2 +(vo*sin(a)-gt1)^2)= =корень(vo^2*cos^2(a)  + vo^2*sin^2(a) - 2vo*g*t1*sin(a) + g^2*t1^2)= =корень(vo^2 - 2vo*g*t1*sin(a) + g^2*t1^2)     корень(vo^2 - 2vo*g*t1*sin(a) + g^2*t1^2) =v1 возведем обе части в квадрат и найдем sin(a)       vo^2 - 2vo*g*t1*sin(a) + g^2*t1^2 = v1^2           2vo*g*t1*sin(a) = vo^2 + g^2*t1^2 - v1^2               sin(a) =(vo^2+(g*t1)^2-v1^2)/(2vo*g*t1) на самой максимальной высоте вертикальная составляющая скорости равна нулю vy=0  или vo*sin(a) -gt =0                                 t = vo*sin(a)/g максимальная высота подъема составит   h = vo*sin(a)t - gt^2/2 = vo^2*sin^2(a)/g - g*vo^2*sin^2(a)/(2g^2) =   = vo^2*sin^2(a)/g - vo^2*sin^2(a)/(2g) = vo^2*sin^2(a)/(2g) подставим в формулу выражение для sin(a) h= vo^2*sin^2(a)/(2g) = vo^2*(vo^2+(g*t1)^2-v1^2)^2/(2vo*g*t1)^2/(2g)= =(vo^2+(g*t1)^2-v1^2)^2/(g*t1)^2/(8g) =(1/(8g)) ((vo^2-v1^2)/(g*t1) +gt1)^2 подставим числовые значения и найдем h h =(1/(8*9,-7^2)/(9,81*0,5)+9,81*0,5)^2 =2,98 м  если принять что g=10 м/с^2 h =(1/(8*-7^2)/(10*0,5)+10*0,5)^2 =2,888 м ответ : 2,98 м

Дано: m=10г=0,01кг t1=15ºc t2=35ºc c=2350дж/кг׺c q-? решение : q=cm (t2-t1) q=2350 ×0,01 (35-15)=470дж