Найдите значения выражения cos(a+b), если sina sinb= 1/2 и a-b=п/2: cos(a-b), если sina sinb=1/2 и a+b=3п/2 , буду .

Найдите значения выражения cos(a+b), если sina sinb= 1/2 и a-b=п/2: cos(a-b), если sina sinb=1/2 и a+b=3п/2. 1)   sinα *sinβ = (   cos( α -  β) - cos(α +β) )  /2   ⇔ 1/2 =(  cosπ/2 -  cos(α +β) ) /2 ⇔1/2 =(  0  -  cos(α +β) ) /2   ⇒  cos(α +β) = -  1. или по другому : cos(α +β) = cosα *cosβ -  sinα *sinβ =  cosα *cosβ    -1/2. остается определить  cosα*cosβ . имеем    α -  β =π/2   ⇔  cos(α -  β) =    cos π/2 =0  ,  с другой стороны : cos(α -  β)=cosα *cosβ +sinα *sinβ ,    значит     cosα *cosβ = -1/2 . окончательно   cos(α +β) = cosα *cosβ    -1/2  =    -1/2 -1/2 = -1. ответ: cos(α +β) = -1. * * * * * * * 2)     cos(α -  β) - cos(α +β)  =(cosα *cosβ +sinα*sinβ)  -  (cosα *cosβ -sinα*sinβ)  =2sinα *sinβ  ⇔  cos(α -  β) =  cos3π/2  +2*1/2  ⇔    cos(α -  β) = 0 +1=1. ответ: cos(α -β) = 1.

1.вторую дробь можно заменить как -(2а/а-2) 2.тогда 2-а/а+2   -   2а/а-2   +   4а²/а²-4   =   1 3.приводим к общему знаменателю (а-2)(а+2) или а²-4 по формуле сокращенного умножения 4.раскрываем скобки: (2а-4-а²+2а-2а²-4а+4а²)/а²-4   =   1 5.получается а²-4/а²-4   = 1 6.сокращаем и будет 1 = 1 ч.т.д