Найдите значения выражения cos(a+b), если sina sinb= 1/2 и a-b=п/2: cos(a-b), если sina sinb=1/2 и a+b=3п/2 , буду .

203

217

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

триggg

Алгебра

4,8(91 оценок)

Найдите значения выражения cos(a+b), если sina sinb= 1/2 и a-b=п/2: cos(a-b), если sina sinb=1/2 и a+b=3п/2. 1) sinα *sinβ = ( cos( α - β) - cos(α +β) ) /2 ⇔ 1/2 =( cosπ/2 - cos(α +β) ) /2 ⇔1/2 =( 0 - cos(α +β) ) /2 ⇒ cos(α +β) = - 1. или по другому : cos(α +β) = cosα *cosβ - sinα *sinβ = cosα *cosβ -1/2. остается определить cosα*cosβ . имеем α - β =π/2 ⇔ cos(α - β) = cos π/2 =0 , с другой стороны : cos(α - β)=cosα *cosβ +sinα *sinβ , значит cosα *cosβ = -1/2 . окончательно cos(α +β) = cosα *cosβ -1/2 = -1/2 -1/2 = -1. ответ: cos(α +β) = -1. * * * * * * * 2) cos(α - β) - cos(α +β) =(cosα *cosβ +sinα*sinβ) - (cosα *cosβ -sinα*sinβ) =2sinα *sinβ ⇔ cos(α - β) = cos3π/2 +2*1/2 ⇔ cos(α - β) = 0 +1=1. ответ: cos(α -β) = 1.

ÝourFunnyĆat

Алгебра

4,4(96 оценок)

1.вторую дробь можно заменить как -(2а/а-2) 2.тогда 2-а/а+2 - 2а/а-2 + 4а²/а²-4 = 1 3.приводим к общему знаменателю (а-2)(а+2) или а²-4 по формуле сокращенного умножения 4.раскрываем скобки: (2а-4-а²+2а-2а²-4а+4а²)/а²-4 = 1 5.получается а²-4/а²-4 = 1 6.сокращаем и будет 1 = 1 ч.т.д

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.