Log(2-5x) 3+log(2-5x)2≤1/log6(6x²-6x+1)

Log_(2-5x) 3+log_(2-5x)2 ≤ 1/log₆(6x²-6x+1)             одз 2-5х> 0 x< 2/5                                                                                  (6x²-6x+1) ≠1 log_(2-5x) 3*2≤1/log₆(6x²-6x+1)                                 6x²-6x ≠0                                                                                   6x(x-1)≠ 0log_(2-5x)   6 ≤ 1 /log₆(6x²-6x+1)                               х≠0 .х≠1                                                                                   (6x²-6x+1) > 0    1/ log₆(2-5x)   ≤  1  /log₆(6x²-6x+1)                             d=36-24=12   √d=2√3                                                                                   x₁= (6+2√3)/12= 1/2 +(√3)/6 ≈0,79    1/ log₆(2-5x)     ≤  1  /log₆(6x²-6x+1)                         x₂ =(6- 2√3)/12  = 1/2- (√3)/6≈0,21     log₆(2-5x)     ≥ log₆(6x²-6x+1)                                                                                                                   +                   -                     +   (2-5x)     ≥  (6x²-6x+1)                             ∅,,∅     6x²-6x+1  -2+5х ≤0                                         0                                                 1   6х² -х-1≤0                                                                   x∉(-∞; 0)∪(0 ; 0,21)∪(0,79; +∞) d=1+24=25         √d=5 x₁=(1+5)/12=1/2  х₂=(1-5)/12= - 1/3              +                       -                     + -1/3 1/2                             х [-1/3 ; 1/2] ,   с учетом одз х∈ [-1/3 ; 0)∪(0; (1/2- (√3)/6)]

1) 23 из 25 увлекаются музыкой, значит, 2 музыкой не увлекаются. пусть эти 2 увлекаются компьютерами. тогда ещё 20 увлекаются одновременно и музыкой и компьютерами. а 3 из 23 музыкантов компьютерами не увлекаются. всего получилось 20 чел, которые увлекаются музыкой и компьютерами, и ещё 5 чел, которые чем-то одним. пусть эти 5 чел изучают иностранный язык. тогда ещё 15 чел заняты сразу тремя делами: музыкой, компьютером и языком. а оставшиеся 10 чел заняты двумя делами. теперь, из 19 чел, которые занимаются спортом, 10 - это те, кто имеет по 2 увлечения, а оставшиеся 9 - по 3, не считая спорта. таким образом, все 4 увлечения имеют 9 чел. ответ: a) 9 2) 10a+b+10b+a+10a+c+10c+a+ 10b+c+10c+b=(100a+10b+c)*2 22a+22b+22c=(100a+10b+c)*2 11(a+b+c)=100a+10b+c левая часть делится на 11, значит и правая тоже. из всех ответов только 198 делится на 11. проверяем: 19+91+18+81+98+89=396=2*198