Мистер фокс задумал некоторое натуральное число nn, большее 240, но меньшее 255, и сложил все натуральные числа от 1 до nn. он обнаружил, что полученная сумма делится на некоторое простое число pp, однако ни одно слагаемое на pp не делится. чему равно nn?

149

460

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lavanda16

Алгебра

4,8(38 оценок)

Сумма чисел от 1 до n вычисляется по формуле: s=n*(n+1)/2 (сумма арифметической прогрессии) из того что не одно из слагаемых от 1 до n не делиться на простое число p, то очевидно что p нет среди натуральных чисел от 1 до n. то есть p> n. из условия делимости суммы можно записать что: n*(n+1)/2=p*k. n*(n+1)=2*p*k. то есть левая часть кратна p. по условию все слагаемые в сумме ,а значит и n не делятся на p. тогда в силу того ,что число p простое очевидно что n+1 делиться на p. а значит: p≤n+1. то есть справедливо двойное неравенство: n< p≤n+1. отсюда очевидно , что p=n+1. то есть 241< p< 256. только одно число их этого интервала простое. это число 251. а значит абсолютно очевидно что n=250 ответ: 250

landeshforever

Алгебра

4,6(83 оценок)

12*8+0,5 = -96+0,5= -95,5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.