Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 19 см, а диагональ основания 6 см. найти объем пирамиды.

сторона основания равна a=6/кор(2)

l=19 -апофема

пусть h -высота пирамиды,

тогда h*h+(a/2)^2=l^2, подставим l и a и найдем h=кор(753/2)

объем v=1/3*h* (a*a) =6 кор(753)

апофема - l )сторона - 3√2)площадь основания =(3√2)²=18    высота   =√19² - (9/2)²=

ответ:

28 + 4√97; 60°

объяснение:

1. пусть неизвестная сторона параллелограмма равна х см. сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон, тогда:

12² + 32² = 28(14² + х²), откуда х² = 388. тогда периметр параллелограмма равен 2*14 + 2√388 = 28 + 4√97.

2. пусть острый угол между диагоналями параллелограмма равен α. косинус острого угла между диагоналями параллелограмма равен отношению разности квадратов сторон параллелограмма к произведению его диагоналей, тогда:

cosα = (х² - 14²)/(12*32) = (388 - 196)/(12*32) = 1/2, и α = 60°