Люди! help me, ! найдите все значения параметра, при каждом из которых уравнение x^2 - 6|x| + 5 = a имкет ровно три различных решения.

Сделаем замену |x| = y, тогда x^2 = |x|^2 = y^2. получаем уравнение: y^2 - 6y + 5 - a = 0, d/4 = 3^2 - (5-a) = 9 - 5 + a = 4+a, если d/4 < 0,  то решений нет. если d/4 = 0, то единственное решение квадратного уравнения y=a, < => |x|=a, не более двух корней (поэтому эти значения отметаем). d/4 > 0, < => 4+a> 0, < => a> -4. тогда квадратное уравнение имеет два корня. y1 = 3-(√a+4), y2 = 3+(√a+4), видим, что y2 = 3+(√a+4)> =3> 0, и уравнение |x|=y2 имеет два корня. уравнение же |x|=y1 = 3-(√a+4) может не иметь корней, иметь один корень (тот случай, который нас интересует) или два корня. |x|=y1 = 3-(√a+4) = 0, тогда один корень 3=(√a+4), 3^2= 9 = a+4, a = 9-4 = 5, условие a = 5> -4 выполняется. при этом (a=5) корни совпасть не могут: уравнение |x|=y2 дает отрицательный и положительный корни, а уравнение |x|=y1  дает корень равный нулю. ответ. а=5.

-2х-2

Объяснение:

ответ 100% правильно