Срешением 13. пин-код на мобильном телефоне состоит из четырёх цифр, каждая из которых может быть или 0, или 1. сколько потребуется попыток, чтобы наверняка включить телефон, если известно, что: 1) код содержит ровно одну цифру 1; 2) код содержит цифры 0 и 1; 3) сумма цифр кода нечётная. 14. имеется кусок проволоки длиной 3 м. его нужно разрезать на кусочки длиной 5 см и 10 см. сколько получим кусочков каждого размера, если нужно, чтобы: 1) их количество было одинаковым; 2) более длинных кусочков было вдвое больше, чем коротких; 3) одних кусочков было на 15 больше, чем других? 15. сшили одеяло из одинаковых квадратных лоскутов. в каждом месте, где соединялись 4 лоскута, пришивали пуговицу. 1) сколько было пришито пуговиц, если на пошив одеяла ушло: а) 10 лоскутов в ширину и 15 в длину; б) 15 лоскутов в ширину и 20 в длину? 2) сколько лоскутов в ширину и сколько в длину ушло на пошив одеяла, если было пришито 437 пуговиц? 16. из одинаковых палочек выложили границу фигуры квадратной формы со стороной 1 метр. затем с таких же палочек разделили её на равные квадратики так, что два соседних квадратика разделены одной палочкой. 1) сколько потребовалось палочек, если длина каждой палочки равна: а) 10 см; б) 5 см? 2) какова длина палочек, если их потребовалось 1300? 17. из одинаковых кубиков склеили куб. для склеивания каждой пары граней у двух соседних кубиков требуется 1 г клея. 1) сколько всего клея потребовалось, если кубиков было: а) 8; б) 27? 2) сколько было использовано кубиков, если потребовалось 300 г клея?

13)   1) код содержит ровно одну цифру 1;   это: 1000, 0100, 0010, 0001   итого 4 варианта ответ: 4 варианта       2) код содержит цифры 0 и 1; так как цифры 4 содержит код, составить его надо из 2-х цифр, товсего вариантов 2*2*2*2=16, 16 - 2 = 14 ( убрали 0000 и 1111), итого 14 вариантовответ: 14 вариантов  2) код содержит цифры 0 и 1;     сумма цифр кода нечётная. нечетность среди четырех чисел будет тогда, когда в коде будет среди 0 одна 1 или среди единиц один 00111, 1011, 1101, 1110, 1000, 0100, 0010, 0001  итого 8 вариантовответ: 8 вариантов14)  1) их количество было одинаковым       5 + 10 = 15 см - общая длина отрезаемых кусочков       300 : 15 = 20 кусочков получим (20 по 5 см и 20 по 10см) ответ: 20 по 5 см и 20 по 10 см 2) более длинных кусочков было вдвое больше, чем коротких;   то есть кусочков по 10 см было вдвое больше, чем по 5 см10 : 5 = 2 раза - длина большего кусочка большепусть длина всех маленьких кусочков = 1 частьтогда длина больших = 2 * 2 = 4 части ( так как в 2 раза длиннее каждый кусочек и их в 2 раза больше)1 + 4 = 5 частей всего - длина длинных и коротких кусочков300 : 5 = 60 см - это одна часть или общая длина всех маленьких кусочков60 : 5 = 12 маленьких кусочков нужно12 * 2 = 24 больших кусочка нужноответ: 24 больших кусочка. 3) одних кусочков было на 15 больше, чем других? пусть х маленьких кусочков, тогда х+15 больших кусочков5х см - длина маленьких кусочков10(х+15) см = 10х+150 см - длина больших кусочков5х + 10х + 150 = 30015х = 300 - 15015х = 150х= 150 : 15х = 10 кусочков маленьких10 + 15 = 25 кусочков больших.пусть х больших кусочков, х+15 маленьких кусочков10х + 5 *(х + 15) = 30010х + 5х + 75 = 30015х = 300 - 7515 х = 225х = 225 : 15х = 15 больших кусочков15 + 15 = 30 маленьких кусочковответ: 10 маленьких и 25 больших или 15 больших и 30 маленьких.15)  1) сколько было пришито пуговиц, если на пошив одеяла ушло: а) 10 лоскутов в ширину и 15 в длину;   лоскуты соединяются только по середине между собой, значит 10 лоскутов по ширине будут соединяться в 9 местах 15 лоскутов в длину 15-1=14 местах 9 * 14 = 126 пуговиц  ответ: 126 пуговиц б) 15 лоскутов в ширину и 20 в длину? (15 - 1) * ( 20 - 1) = 14 * 19= 266 пуговиц ответ: 266 пуговиц 2) сколько лоскутов в ширину и сколько в длину ушло на пошив одеяла, если было пришито 437 пуговиц?   437 представим в виде произведения двух целых чисел.437 = 1 * 437     437 = 19 * 23первый вариант не подходит, остается 19 пуговиц и 23 пуговицы, но нам нужно найти количество лоскутов, значит: 19 + 1 = 20 лоскутов в ширину и 23 + 1 = 24 лоскутов в длинуответ: 20 в ширину и 24 в длину.   16)1) сколько потребовалось палочек, если длина каждой палочки равна: а) 10 см; б) 5 см? 1 м = 100 сма) длина палочки 10 см100 : 10 = 10 рядов по 10 квадратовесли нарисовать такой квадрат, разделить его, то мы получим, что в нем11 отрезков по вертикали и 11 отрезков по диагоналивсего 11+11=22 отрезка длина каждого 100 смна каждом отрезке у нас сторона маленького квадрата и таких сторон 10,22 * 10 = 220 палочек потребуется длиной 10 смответ: 220 палочекб) если длина палочки 5 см, то 100 : 5 = 20 квадратиков будет и 20 рядов,по вертикали теперь 21 отрезок и по горизонтали 21 отрезок,всего 21 + 21 = 42 отрезка42 * 20 = 840 палочек длиной 5 смответ: 840 палочек 2) какова длина палочек, если их потребовалось 1300?   в пункте б) мы посчитали, что при длине палочки 5 см, нужно 840 всего, значит нам нужна палочка меньше 5 смпусть 4 см, тогда100 : 4 = 25 палочек на 100 смотрезков по вертикали и горизонтали длиной 100 см будет: 26 + 26 = 52 всего52 * 25 = 1300 палочек потребуется длиной 4 смответ: 4 см 17)    1) сколько всего клея потребовалось, если кубиков было: а) 8; б) 27? а) 1 кубик - это 6 граней, 8 кубиков 6 * 8 = 48 граней так как из 8 кубиков мы склеили один куб, то в нем 6 граней, на каждой из которых грани от 4 маленьких кубиков. всего нужно склеить 48 : 2 = 24 грани так как склеивались они парами и требовался 1 г клея, то 24 : 2 = 12 г клея если кубиков 8. ответ: 12 г б) 6 * 27 = 162 грани у 27 кубиков теперь на одной грани куба 9 граней маленьких кубиков 9 * 6 = 54 грани не будут склеиваться 162 - 54 = 108 граней нужно склеить, опять же, так как склеиваем парами, то 108 : 2 = 54 г клея нужно если 27 кубиков ответ: 54 г сколько было использовано кубиков, если потребовалось 300 г клея? 300 * 2 = 600 граней нужно было склеить, получается, что кубиков больше 100 и на одной стороне куба большого должно быть минимум 4 кубика маленьких, но 4* 4 * 4 = 64 - не подходит5 * 5 * 5 = 125 кубиков в кубе получается125 * 6 = 750 граней всегона каждой грани большого куба 25 граней маленьких кубиков, они не склеиваются и их: 25 * 6 = 150750 - 150 = 600 граней нужно склеить600 : 2 = 300 г клея нужно ( так как склеиваем парами)было использовано 125 кубиков. ответ: 125 кубиков.

Пусть пройденный путь-x  x+x+15=13 x+x=13-15 2x=-2 x=-1 расстояние не может быть -1 км, поэтому оно равно 1км 1*8=8км-прошёл турист 21-8=13км-осталось пройти