Найти точки экстремума функции нескольких переменных: z=-x^2+xy+y^2-2x-6y

141

206

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

valentinastarod

Математика

4,7(35 оценок)

∂z/∂x=-2x+y-2; ∂z/∂y=x+2y-6; приравниваем обе к нулю. -2x+y=2 x+2y=6: x=6-2y: -12+4y+y=2; y=14/5 = 2.8; x=6-5.6=0.4 выясняем характер критической точки. a=∂²z/∂x²=-2; c=∂²z/∂y²=2; b=∂²z/∂x∂y=1 d=ac-b^2=-5< 0, экстремумов нет. с другой стороны, здесь можно было обойтись без приравнивания первых частных производных к нулю. просто найти дискриминант - он всюду отрицателен, потому экстремумов функция не имеет.

Artemgood

Математика

4,8(13 оценок)

Периметр квадрата = 3*4=12см (т.к. все стороны равны, то длину одной умножаем на 4) периметр прямоугольника = (4+2)*2 = 16см 16-12 = 4(см) - периметр прямоугольника на 4 см больше периметра квадрата

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.