Вправильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 60 градусов. высота пирамиды равна 4 см. найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

284

361

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

olegzabl

Геометрия

4,4(55 оценок)

Плоский угол при вершине пирамиды- это угол при вершине боковой грани, противолежащей стороне при основании пирамиды. так как пирамида правильная, то боковые рёбра равны треугольник боковой грани равнобедренный, а учитывая то, что угол при его вершине равен 60°, он ещё и правильный, то есть равносторонний, значит все рёбра пирамиды равны. высота пирамиды имеет основание в центре описанной окружности около основания пирамиды. пусть сторона основания (ребро пирамиды) равна а, тогда r=a/√3. в прямоугольном треугольнике, образованном высотой пирамиды, её боковым ребром и радиусом описанной около основания окружности: a²=r²+h², a²=a²/3+4², a²-16=a²/3, 3а²-48=а², 2а²=48, а²=24. площадь боковой грани: s=a²√3/4=24√3/4=6√3 см². площадь боковой поверхности: sб=3s=18√3 см² - это ответ.

YanaDovgik

Геометрия

4,5(94 оценок)

Так как пирамида правильная то все ее ребра равны между собой, значит высота пирамиды равна корню квадратному из разности квадратов бокового ребра и его проекции. проекция ребра равна 2/3 высоты основания, а высота основания равна а√3/2, где а -ребро пирамиды из этих условий получим а²-(2/3*а√3/2)²=4² а²-(а√3/3)²=16 2а²/3=16 а²=24 площадь равностороннего треугольника равна а²√3/4=6√3 а таких треугольников 3 ,значит 3*6√3=18√3

34234252

Геометрия

4,7(61 оценок)

Смежный ему внутренний угол равен 180-98=82 пусть другой угол равен х х+13х+82=180 14х=98 х=7 оставшийся угол 7*13=91

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.