Ввыпуклом четырехугольнике abcd диагональ db перпендикулярна стороне ab, диагональ ac перпендикулярна стороне dc.ad=2, сумма углов при вершинах a и d = 120 градусов.найти длину стороны bc

225

446

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Lop1234kop

Геометрия

4,5(40 оценок)

нужно заметить, что все вершины четырехугольника abcd лежат на окружности (радиуса 1), диаметр которой есть сторона ad, а середина стороны ad (точка o) - центр окружности.

(прямоугольные треугольники abd и acd опираются на ad, как на диаметр.)

угол a есть полусумма дуги вс и дуги сd

угол d есть полусумма дуги aв и дуги bс

угол а + угол d = (1/2)(дуга вс+ дуга сd + дуга aв + дуга bс) =120

дуга aв + дуга bс + дуга сd = 180 (полная полуокружность)

(1/2)(дуга вс+ 180) =120

90 + (1/2)дуга вс=120

(1/2)дуга вс=120-90=30

дуга вс=240-180=60

угол bod = дуги bc (т.к. угол bod - центральный)

угол bod = 60 градусов

треугольник boc с вершиной в точке о - центре окружности на середине стороны ad - равносторонний (как равнобедренный ob=oc = 1 - радиус окружности = половина стороны ad=2 и углом 60 градусов (отсюда следует, что все углы по 60))

ответ: bc=1

примечание: положение стороны bc на полуокружности может быть любым на решение и ответ это не влияет.

Юриякамория

Геометрия

4,6(46 оценок)

Нужно уменьшить длину на 7 объяснить почему или только ответ нужен?

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.