Регистрация Спросить otvet5GPT
Ra21M
24.02.2023 05:01
Алгебра
Есть ответ 👍

Доведіть, що коли x> 0, y> 0, z> 0, то ( 1+y/x)(1+z/y)(1+x/z)≥8.

251
275
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Luuna0111
Luuna0111
4,4(52 оценок)
A= (1 + y/x)(1 + z/y)(1 + x/z) = (1 + y/x + z/y + y/x*z/y)(1 + x/z) = = 1 + y/x + z/y + z/x + x/z + y/x*x/z + z/y*x/z + z/x*x/z = = 1 + (y/x+x/y)+(z/y+y/z)+(z/x+x/z) + 1 = 2 + (y/x+x/y)+(z/y+y/z)+(z/x+x/z) каждая скобка - это сумма числа и обратного к нему числа, t + 1/t. такая сумма не меньше 2 при t > 0 (и не больше -2 при t < 0). поэтому, если x > 0; y > 0; z > 0, то   a > = 2 + 2 + 2 + 2 = 8 причем равенство a = 8 будет только при x = y = z = 1.
maruya3
maruya3
4,7(89 оценок)
Пусть х книг - нв второй полке, тогда на первой - 2х книг, а на третьей - х-5 книг. всего - 75 книг.                          1)20*2=40( первой полке. х+2х+(х-5)=75                                    2) 20-5=15( третьей полке. 3х+(х-5)=75 3х+х=75+5                                      ответ: 1п.-40к., 2п.-20к., 3п.-15к.. 4х=80 х=80: 4 х=20 20 книг - на второй полке.                         

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS