Теоремы за 3-тью четверть напишите теоремы по за 3-тью четверть

Ну,7 класс 3-я четверть-это кажется параграф 4 (по уч.погорелова) ,,сумма углов треугольника''. теорема 4.1 две прямые,параллельные третьей,параллельны. теорема 4.2 если внутренние накрест лежащие углы равны или сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов,то прямые параллельны. теорема 4.3 если две параллельные прямые пересечены третьей прямой,то внутренние накрест лежащие углы равны,а сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов. теорема 4.4 сумма углов треугольника равна 180 градусов. теорема 4.5 внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов,не смежных с ним. теорема 4.6 из любой точки,не лежащей на данной прямой,можно опустить на эту прямую перпендикуляр,и только один.

Рисунок предлагаю только для того, чтобы убедиться, что решение выполнено верно.

а) Найдем точку, симметричную середине отрезка АВ, относительно точки С. Пусть искомой будет точка Т(х;у), а середину АВ назовем К и найдем, сложив соответствующие координаты точек А и В, и поделив сумму на два.

(-1+3)/2=1; (-2+0)/2=-1 , К(1;-1)

Для точек Т и К точка С - середина. Значит,

(х+1)/2=-1⇒х=-2-1=-3;

(у-1)/2=0⇒у=0+1=1, т.е. искомая точка Т(-3;1)

б) Найдем теперь точку, симметричную точке К - середине АВ, относительно прямой АС, пусть это будет точка М, надо потребовать два условия: 1)точки М и К равноудалены от прямой АС 2) отрезок МК ⊥ АС, это будет точка М(-3;-1).

Т.к. искомая точка М равноудалена от прямой АС, АС параллельна оси оу, уравнение прямой АС имеет вид х=-1, значит, зная абсциссу середины отрезка КМ, и абсциссу точки К, находим абсциссу  точки М  из условия (х+1)/2=-1; откуда х=-2-1=-3, ордината совпадает с ординатой точки К и ординатой середины отрезка М, т.к. МК и АС перпендикулярны. а АС параллельно оси оу.

Рисунки во вложении.