Ненулевые числа а,b удовлетворяют условиям: 6a+6b=25/a+25/b=25. чем может равняться значение выражения: a/b+b/a?

115

381

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gitl20042004

Математика

4,8(8 оценок)

Решаем систему { 6a + 6b = 25 { 25/a + 25/b = 25 делим 1 уравнение на 6, а 2 уравнение на 25 { a + b = 25/6 { 1/a + 1/b = 1 получаем (a + b)/(ab) = 1 a + b = ab = 25/6 из равенства a + b = ab получаем b(a - 1) = a, то есть b = a/(a - 1). подставляем a + a/(a - 1) = 25/6 6a(a - 1) + 6a = 25(a - 1) 6a^2 - 6a + 6a - 25a + 25 = 0 6a^2 - 25a + 25 = 0 d = 25^2 - 4*6*25 = 25*(25 - 24) = 25 = 5^2 a1 = (25 - 5)/12 = 20/12 = 5/3; b1 = 25/6 - a = 25/6 - 5/3 = 15/6 = 5/2 a2 = (25 + 5)/12 = 30/12 = 5/2; b2 = 25/6 - a = 25/6 - 5/2 = 10/6 = 5/3 итак, числа а и b равны 5/2 и 5/3. a/b + b/a = (5/2): (5/3) + (5/3): (5/2) = 5/2*3/5 + 5/3*2/5 = 3/2 + 2/3 = 13/6

andreykotov6

Математика

4,4(56 оценок)

можно найти площади двух прямоугольников закрашенных и сложить

(4-2)*6 + 2*(6-1) = 2*6+2*5= 12+10= 22

а можно найти площадь большого прямоугольника и вычесть из него маленький незакрашеный

6*4-2*1= 24-2 = 22

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.