Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре т1=600к и давлении р1=4на10 в пятой степени па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его температура при расширении обратно пропорциональна объему. конечное давление газар2=10 в пятой степени па. на какую величину изменилась внутренняя энергия аргона в результате расширения?

дано

v=1 моль

t1=600k

p1=4*10^5 па

t1/t2= v2/v1

p2=10^5 па

найти   ∆u

решение

p1v1 = vrt1 ; v1 = vrt1/p1                       (1)

p2v2 = vrt2; v2 = vrt1/p2                        (2)

делим   (2) на (1)

v2/v1 = vrt2/p2    /  vrt1/p1         =    t2/t1 * p1/p2    (3)

по условию t1/t2= v2/v1    тогда  (3) запишем в виде

t1/t2 = t2/t1 * p1/p2

(t1/t2)^2 =   p1/p2

подставим значения

(600/t2)^2 = 4*10^5 / 10^5 = 4 = 2^2

600/t2 = 2

t2 =300 k   

аргон - одноатомный газ

изменение   внутренней энергии одноатомного газа

∆u = 3/2 *vr∆t = 3/2 *1*8.31*(300-600) = - 3739,5  дж

охлаждается    t2 < t1    - ответ с минусом

ответ     3739,5  дж =  3,7 кдж

m=9000кг

v=21.6км/ч=6м/с

R=50м

_____________

Р=?

По второму закону Ньютона сумма сил равна ma

mg+P=ma

Но в проекции на ОХ закон выглядит так

mg-P=ma\\P=mg-ma=m(g-\frac{v^2}{R})=5000*(9,8-\frac{36}{50}})=9000*9,08=\\=81720H