Снаряд в полете разрывается на две равные части , одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая - в противоположную сторону. в момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счет энергии взрыва на величину дельта е . модуль скорости осколка, движущегося по направлению движения снаряда , равен v1 , а модуль скорости второго осколка равен v2. найдите массу снаряда

перейдем в систему координат (ск), связанную с движущимся снарядом, в которой снаряд неподвижен и поэтому импульс снаряда = 0.

после взрыва в этой ск обе части разлетаются в разные стороны с одинаковыми по величине скоростями v, потому что массы разлетающихся частей одинаковы m (следует из закона сохранения импульса) и масса снаряда=сумме масс частей

m=2m

энергия взрыва e пошла на увеличение кинетической энергии разлетающихся частей, т.е.

mv^2/2 + mv^2/2=e          (кинетическая энергия 1 частицы + кинетическая энергия 2 частицы = энергии взрыва), отсюда

e=mv^2

m=e/v^2

m=2e/v^2

пусть скорость снаряда (уже в ск, связанной с землей) v.

тогда после взрыва (в ск, связанной с землей) скорость частей будет

v1=v+v

v2=v-v

вычитая второе ур-ние из первого, получаем

v1-v2=2v

отсюда

v=(v1-v2)/2

подставляя в выражение для m, получаем

примечание: есть похожая , смотри 2367553