Вокеане расположено три острова aa, bb и cc, причем расстояния от aa до bb и от bb до cc — по 55 км, а от aa до cc — 75 км. одновременно из aa в cc отправилась яхта, а из cc в bb — катер, оба со скоростью 10 км/ч. через два часа яхта села на мель и стала подавать сигнал бедствия. катер тут же изменил курс, увеличил скорость вдвое и последовал к яхте. с острова bb к яхте отправилась спасательная лодка со скоростью 20 км/ч. на сколько минут раньше катер прибудет к яхте, чем лодка?

Острова расположены как точки в равнобедренном треугольнике abc с основанием ac (a - aa; b - bb; c-cc) яхта отправилась от точки a к c. она плыла два часа и проехала 10*2 = 20 км. после она остановилась. обозначим точку остановки за s. тогда as = 20, sc = 55 катет проехал по стороне bc 20 км. обозначим точку, когда он развернулся за k. тогда ck = 20, kb = 35 скорость катера увеличилась в два раза: 10*2 = 20 км/ч скорость катера равна скорости спасательной лодки, значит, чей путь короче, тот и прибудет быстрее. катеру надо проехать отрезок ks. спасательной лодке - bs рассмотрим  δabs и  δskc 1) as = ck = 20 2) ab = kc = 55 3)  ∠bas =  ∠sck (углы при основании в равнобедренном δabc) отсюда следует, что  δabs =  δskc по 1-ому признаку равенства. δabs =  δskc  ⇒ bs = sk  ⇒ катеру и лодке с одинаковыми скоростями надо проплыть одинаковый путь  ⇒ они прибудут одновременно. ответ: 0 минут

А)1. 2

  2.7

  3.3

  4.13

  5.1

Б)1.1180р

  2.770р

  3.570р

  4.10660р

  5.460р

В)Всего рублей 13640 всего книг 26

Пошаговое объяснение:

Б)1.590+590=1180

  2.1100*7=7700

  3.190*3=570

  4.820*13=10660

  5.460*1=460