Основания трапеции равны 1 и 7 см. найти длину отрезка, параллельный основам и разделяет площадь трапеции на равновеликие части

300

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

карина1543

Геометрия

4,5(50 оценок)

Явот как сделаю. продолжу боковые стороны до пересечения и из точки пересечения проведу перпендикуляр к основаниям. основания a = 7 и b = 1; пусть искомая длина отрезка x. на самом деле получились три подобных треугольника, то есть расстояния от точки пересечения боковых сторон до всех трех отрезков пропорциональны их длинам. то есть существует такое число k, что эти расстояния равны соответственно kb, kx, ka. теперь становится буквально устной. отрезок x делит трапецию на две. средние линии у них (x + b)/2 и (x + a)/2, а высоты kx - kb и ka - kx; площади (k/2)(x + b)(x - b) и (k/2)(x + a)(a - x); из равенства площадей следует x^2 - b^2 = a^2 - x^2; или x^2 = (a^2 + b^2)/2; это ответ. в данном случае x = 5;

jokertop666

Геометрия

4,5(93 оценок)

Решение смотри на фотографии

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.