Задать арифметическую и геаметрическую прогрессии рекуррентными соотношениями с начальнымиусловиями по следующей : первые три числа рс составляют убывающую арифметическую прогрессию. найдите эти числа, если известно, что их сумма равна 12 и при увеличении первого числа на 1, второго на 2 и третьего на 11 они составляют прогрессию

пусть   первое число арифметической прогресии равно а, тогда второе будет а + d, третье  а +2d. сумма а +  а + d + а + 2d = 12

                                            3а + 3d = 12

                                              а + d = 4, следовательно а = 4 -  d,

а + d = 4 (это второе число арифметической прогрессии)

при увеличении первого числа на 1, второго на 2 и третьего на 11 они составляют прогрессию: 5-d; 6; 15+d.

составим уравнение:

так как арифметическая прогрессия убывающая, то подходит корень уравнения -13. значит, первое число будет 4 - (-13) = 17; второе 4; третье 4 - 13 = -9.

составим рс:   - это арифметическая прогрессия.

найдем рс для прогрессии: 18; 6; 2.

1,4,7 арифметическая прогрессия с шагом 3; при заданном увеличении составит 2,6,18 прогрессию с шагом 3.                                                                                                                                                                                                                                         

416

Пошаговое объяснение:

Пусть задуманное число х

156-х/4=х/8  (умножаем на 8 каждое слагаемое)

1248-2х=х

1248=3х

х=1248:3

х=416