Регистрация Спросить otvet5GPT
Асия2008
27.08.2020 03:27
Математика
Есть ответ 👍

Вквадрате 5 на 5 расставьте единицы, минус единицы и нули так, чтобы суммы чисел в любой строке, столбце и на одной главной диагонали были различны

227
340
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Yanalime2006
Yanalime2006
4,5(37 оценок)
Это невозможно. 5 чисел, каждое из которых равно -1, 0 или 1, могут давать суммы -5, -4, 4, 5 - не более 11 сумм. так как нам нужно получить как раз 11 различных сумм - 5 по , 5 по столбцам и 1 диагональ, то все они должны появиться. сумма 5 может получиться одним способом: 1 + 1 + 1 + 1 + 1. она не может быть получена на диагонали, тогда в любом столбце и строке будет единица, и нельзя получить -5 = -1 + (-1) + (-1) + (-1) + (-1). значит, она получилась в строке или столбце. без ограничения общности будем считать, что она получена в строке. если есть строка из 1, то строку из -1 нельзя получить в столбце или на диагонали. значит, строка из -1 тоже получена в какой-то строке. теперь на диагонали и в любом столбце записаны числа 1 и -1, поэтому в них не получить суммы 4 = 1 + 1 + 1 + 1 + 0 и -4 = -1 + (-1) + (-1) + (-1) + 0. значит, они тоже записаны в строках. посмотрим, что записано в столбцах и на диагонали: 1, -1, (1 или 0), (-1 или 0). какую бы цифру мы не дописали, в столбце или на диагонали не получить 3 и -3. но осталась только одна строка, и в ней одновременно получить и 3, и -3 невозможно.
МарияЛобачева
МарияЛобачева
4,5(81 оценок)

Ну смотри, если 1 прямоугольник 11/12, а 2 прямоугольник 7/18, то по идеи 3 прямоугольник 6/15

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS