Впрямоугольнике abcd ad: ab=5: 3. на сторонах ab, bc, cd и da выбраны точки e, f, m, p соответственно так, что ap: pd=2: 3, efmp - ромб. найдите отношение площадей прямоугольника и ромба.

298

433

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

SuperRhino757

Геометрия

4,7(53 оценок)

из соображений симметрии fc=ap=2 и ae=cm=x (неизвестная длина)

ромб - четырехугольник, у которого все стороны равны:

pe=ef=fm=mp (гипотенузы треугольников pae, ebf, fcm, mdp)

по теореме пифагора

2^2+x^2=(3-x)^2+3^2

4+x^2=9-6x+x^2+9

6x=14

x=7/3

нашли все отрезки:

ae=cm=7/3

eb=md=2/3

далее находим сумму площадей всех треугольников pae, ebf, fcm, mdp

st=(1/2)*2*(7/3)+(1/2)*3*(2/3)+(1/2)*2*(7/3)+(1/2)*3*(2/3)=7/3+1+7/3+1=20/3

площадь прямоугольника s=5*3=15

площадь ромба s=s-st=15-20/3=25/3

отношение площадей прямоугольника и ромба

s/s=15/(25/3)=9/5

ответ: отношение площадей прямоугольника и ромба = 9/5

sasha20083

Геометрия

4,4(68 оценок)

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.