Вычислите а) 3/5•4/9; б) 7/9: 21/25; в) (3/4)² 2. вычислите а) 5/7•(21/20-7/30)+16/21: 8/7; б) (1/2-1/3)³: (1/3-1/4)²•(3/2)² 3. имеется 420р.израсходовали 1/3 этой суммы,а потом1/4 остатка. сколько рублей осталось? 4.на прошлой неделе саша прочитал 3/7 от всей книги, а на этой неделе - половину оставшихся страниц да ещё 20 страниц и дочитал книгу до конца. сколько страниц в книге? 5. укажите наименьшую дробь со знаменателем 7,большую 1/3,но меньшую 2/3 (желательно с подробным объяснением)

№1. 3/5   *   4/9   = (3*4)/(5*9) = (1*4)/(5*3) = 4/15 7/9   :   21/25 = 7/9   * 25/21 = (7*25)/(9*21) = (1*25)/(9*3) =25/27 (3/4)² = 3²/4² = 9/16 №2. 5/7   * (21/20 - 7/30)   + 16/21: 8/7 =1,25 1) 21/20   - 7/30   = (21*3 -7*2)/60 = (63-14)/60 = 49/60  2) 5/7   *   49/60   = (5*49)/(7*60) = (1*7)/(1*12) = 7/12 3) 16/21   : 8/7   = 16/21   * 7/8 = (16*7)/(21*8) = (2*1)/(3*1)=2/3 4) 7/12   + 2/3   = (7 + 2*4)/12 = 15/12= (15: 3)/(12: 3) = 5/4 = 1 1/4 = 1,25 (1/2 - 1/3)³ : (1/3 -1/4)²   * (3/2)² = 1,5 1) (1/2   -1/3)³   = (3/6   - 2/6)³ = (1/6)³ = 1/216 2) (1/3 - 1/4)² = (4/12   - 3/12)² = (1/12)² = 1/144 3) 1/216   :   1/144   = 1/216   * 144/1   = 144/216 = 2/3 4) 2/3   * (3/2)²   = 2/3   *   9/4   = (1*3)/(1*2)   = 3/2 =1   1/2 = 1,5 №3. 1/3   * 420   = 420/3 = 140 (руб.) израсходовали в первый раз 420 - 140   = 280 (руб.) составит остаток 1/4   * 280   = 280/4 = 70 (руб.) израсходовали во второй раз 420 - (140+70) = 420 -210 =210 (руб.) осталось ответ:   210 рублей осталось после всех расходов. №4. 1 -   3/7   =   (7-3)/7 = 4/7 (часть) остаток после первой недели 1/2 * 4/7   = 2/7 (часть)   прочитал на второй неделе, но без  20 страниц 1   - (3/7   +2/7) = (7-5)/7   = 2/7   (часть) составит 20 страниц 20 : 2/7   = 20/1   * 7/2   = 140/2 = 70 (страниц) всего в книге можно уравнением: всего   в книге   х страниц первая неделя   ( 3/7   *   х ) страниц вторая неделя   (1/2 * ( х   - 3/7 * х )   + 20) страниц уравнение: х= 3/7   *   х     +   1/2   * (х   -   3/7   * х)   + 20 х = 3/7   *   х   +   1/2   *   4/7   *   х   +20 х   -   3/7   *   х     -   2/7   *   х   =   20 х * ( 1   -   3/7   - 2/7 ) =20 х   *   2/7   = 20 х= 20 :   2/7   = 20/1   *   7/2   = 10*7 х=70   (страниц) в книге ответ:   70 страниц в книге. №5. 1/3   <   x/7   <   2/3     дроби к общему знаменателю: 1/3 = 7/21 ;   2/3 = 14/21 x/7 = 3x/21   =>   у   дроби числитель кратен 3 (делится на .3 без остатка) между дробями 7/21 и 14/21 находятся дроби: 8/21 ;   9/21 ;   10/21 ; 11/21; 12/21 ; 13/21 числитель кратен 3 у двух из них: 9/21 ;   12/21     ⇒   9/21 < 12/21   ⇒   9/21 = 3/7   наименьшая дробь ответ:   3/7.

1способ 82-75=7км/час разница в  скоростях    поездов 7*3=21км расстояние между 2способ 73*3=225км прошел 1 поезд за 3 часа 82*3=246км   прошел 2 поезд за 3 часа 246-225=21км расстояние между ними