Для каких натуральных n ( n > 4) наибольший общий делитель чисел n и n - 4 равен 2?

239

256

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

AnnaFruzanna

Математика

4,8(29 оценок)

Так как нод(n, n – 4) = 2, очевидно, что n = 2k, где k > 2 и k ∈ n. тогда нод(2k, 2(k – 2)) = 2 ⇔ 2нод(k, (k – 2)) = 2 ⇔ нод(k, (k – 2)) = 1 ⇔ нод((k – k + 2), (k – 2)) = 1 ⇔ нод(2, (k – 2)) = 1. очевидно, что последнее равенство истинно тогда и только тогда, когда k = 2p + 1, где p ∈ n. таким образом, n = 2k = 2(2p + 1) = 4p + 2, где p ∈ n. ответ: n = 4p + 2, где p ∈ n.

sonechka201

Математика

4,8(63 оценок)

62: 8=7,75(кг)-за один кг

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.