Найдите значение выражения: а) 45x+55x, если x=303; x=48 б)86x-66x, если x=71; x=405

45x+55x, если x=303; x=48

45•303+55•303=303•(45+55)=30300

45•48+55•48=48(45+55)=4800

86x-66x, если x=71; x=405

86•71-66•71=71(86-66)=1420

86•405-66•405=405(86-66)=8100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

45x+55x=100x

x=303

100x=100*303=30300

x=48

100x=4800

 

 

 

86x-66x=20x

x=71

20*71=1420

x=405

20*405=8100

Используя формулы сокращенного умножения, разложим правую часть уравнения на множители (x- y)(x^2 + xy + y^2) = 37 заметим, что для любых целых x и y  выражение x^2 + xy + y^2 > =  0, значит  x - y  должно быть >   0,  т.е. оба сомножителя в левой части уравнения должны быть положительными. все делители числа 37:   1;   -1;   37; -37  ,  из  них   нам подходят только положительные, т.е.   1  и  37   = > наше уравнение равносильно совокупности двух систем: x - y = 1                                                                    или                              x - y =  37                       x^2 + xy + y^2 = 37                                                                              x^2 + xy + y^2 = 1 1) система y  = x - 1 x^2 + x(x - 1) + (x - 1)^2 = 37 x^2 + x^2 - х + x^2 - 2x + 1 = 37 3 x^2 - 3x - 36 =0 x^2 - x - 12 =0 х1+х2 = 1 х1х2 =  -12 х1 = 4  х2 = -3  y1 = 3  y2 = -4 2) система y  = x - 37 x^2 + x(x - 37) + (x - 37)^2 = 1 x^2 + x^2 - 37x  + x^2 - 72x + 1368= 0 3x^2  - 109x + 1368= 0 d = 11881 - 12*1368 = 11881 - 16416  < 0  - решений нет ответ:   (4; 3); (-3; -4)