Втреугольнике авс известно, угол с=90°, угол в=30°. на катете вс отметили точку d такую, что аdс=60°. найдите катет вс если сd= 5см

123

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gdrsfdfsfss

Геометрия

4,8(45 оценок)

из треугольника adc: угол с=90гр., а угол adc=60гр., за условием , отсюда угол dac=30гр., а значит катет в прямоугольном треугольнике, лежащий против угла 30гр., равен половине гипотенузы, отсюда ad=5*2=10см.

угол вас=60гр., так, как угол авс=30гр., и угол вса=90гр., за условием .

из треугольника bda: угол дав=60-30=30гр., так, как угол dас=30гр., отсюда этот треугольник равнобедренный(аd=dв), отсюда вd=10см.

вс=вd+dс=10+5=15см.

ответ: 15см.

Angel1509kl

Геометрия

4,5(45 оценок)

Дан прямоугольный треугольный треугольник,угол в прямой (равен 90 градусов). сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусовт т.е. угол сав+уголвса=90 градусов. ае и cd -биссектриссы острых углов. по определению биссектрисы делят угол пополам, поэтому угол cae=угол bae=1/2 *угол вас угол acd=угол bcd=1/2*угол *вса остюда угол cae+угол acd=1/2 *угол вас+1/2*угол *вса= =1/2*(угол сав+уголвса)=1/2*90 градусов=45 градусов сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому угол aoc=180-угол-cae - угол acd=180-(угол cae+угол acd)=180-45=135 градусов сумма смежных углов равна 180 градусов, поэтому угол aod=180-135=45 градусов - это один из углов образуемых при пересечении биссектрис острых данного прямоугольного треугольника, таким образом мы доказали требуемое утверждение. доказано

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.