Алгебра: Тригонометрия 10 класс 2cosx+3sinx=3

Екатерина21082006

16.05.2020 11:22

Алгебра

Есть ответ 👍

Тригонометрия 10 класс 2cosx+3sinx=3

158

231

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lddld

Алгебра

4,4(4 оценок)

Возведём обе части уравнения в квадрат, тогда: (2cos(x) + 3sin(x))^2 = 3^2 4cos^2(x) + 12cos(x)sin(x) + 9sin^2(x) = 9 тригонометрическая единица - это cos^2(x) + sin^2(x) тогда справа 9 умножим на эту единицу: 4cos^2(x) + 12cos(x)sin(x) + 9sin^2(x) = 9(sin^2(x) + cos^2(x)) 4cos^2(x) + 12cos(x)sin(x) + 9sin^2(x) = 9sin^2(x) + 9cos^2(x) преобразуем: 4cos^2(x) + 12cos(x)sin(x) + 9sin^2(x) - 9sin^2(x) - 9cos^2(x) = 0 -5cos^2(x) + 12cos(x)sin(x) = 0 вынесем cos(x) за скобки: cos(x) * (-5cos(x) + 12sin(x)) = 0 поделим на -1 для смены знаков: cos(x) * (5cos(x) - 12sin(x)) = 0 тогда решение разобьётся на 2 уравнения: 1) cos(x) = 0 x = п/2 + пк, k принадлежит z 2) 5cos(x) - 12sin(x) = 0 поделим уравнение на cos(x), при условии, что cos(x) не равен 0. тогда: 5 - 12tg(x) = 0 поделим на -1 для смены знака: 12tg(x) - 5 = 0 12tg(x) = 5 tg(x) = 5/12 x = arctg(5/12) + пk, k принадлежит z ответ: x = п/2 + пк, k принадлежит z; x = arctg(5/12) + пk, k принадлежит z

Katya23232311

Алгебра

4,4(36 оценок)

Многочлен состоящий из одночленов стандартного вида наз одночленом

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.