Сформулируйте и докажите теорему об окружности,описанной около правильного многоугольника

207

395

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

орионер

Геометрия

4,4(40 оценок)

Пусть a и b – две соседние вершины правильного многоугольника. проведем биссектрисы углов многоугольника из вершин a и b . пусть o – точка их пересечения. треугольник aob – равнобедренный с основанием ab и углами при основании, равными α / 2 , где α – градусная мера угла многоугольника. соединим точку o с вершиной c , соседней с b . треугольники aob и boc равны по первому признаку равенства треугольников (теорема 4.1 ), так как ab = bc , ob – общая сторона, obc = α / 2 = oba . отсюда имеем oc = ob = oa . ocb = α / 2 . так как c = α , то co – биссектриса угла c. аналогично, рассматривая последовательно вершины, соседние с ранее рассмотренными, получаем, что каждый треу гольник, у которого одна сторона – сторона многоугольника, а противолежащая вершина – точка o , является равнобедренным. все эти треугольники имеют равные боковые стороны и равные высоты, опущенные на основания. отсюда следует, что все вершины треугольника равноудалены от точки o на расстояние длины боковой стороны и лежат на одной окружности, а все стороны многоугольника касаются окружности с центром в точке o и радиусом, равным высотам треугольников, опущенным из вершины o . теорема доказана

irajhgmvm

Геометрия

4,4(65 оценок)

........................

В правильной треугольной пирамиде двугранный угол при основании равен 60°. Отрезок, соединяющий осн

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.