.(Хорда ав равна 18см. оа и ов-радиусы окружности, причём угол аов=90градусов. найдите расстояние от точки о и до хорды ав).

расстояние между о и ав равно половине хорды , равно 9см.

Длины сторон треугольника ab =  √-1)² + (√3+√3)²) =  √(2² + (2√3)²) =  √(4 + 4*3) =  √16 = 4 ac =  √-1/2)² + (√3-√3)²) =  √((3/2)²) = 3/2 bc =  √((1-1/2)² + (-√3-√3)²) =  √((1/2)² + (2√3)²) = √(1/4 + 4*3) =  √(1/4 + 12) =  √(49/4) = 7/2 углы треугольника 4, 3/2, 7/2 точно такие же, как у подобного ему треугольника со сторонами 8, 3, 7. только считать будет проще теорема косинусов для малой стороны 3² = 8² + 7²  - 2*7*8*cos(α) 2*7*8*cos(α)  = 8² + 7² - 3² cos(α) = (8² + 7² - 3²)/(2*7*8)  = (64  + 49 - 9)/112 = 104/112 = 26/28 = 13/14 α = arccos(13/14) теорема косинусов для средней стороны cos(β) = (8² + 3² - 7²)/(2*3*8) = (64 + 9 - 49)/48 = 24/48 = 1/2 β = arccos(1/2) = 60° третий угол можно найти из условия равенства суммы углов 180°. но можно и по теореме косинусов cos(γ) = (3² + 7² - 8²)/(2*7*3)  = (9 + 49 - 64)/42 = -6/42 = -1/7 γ  = arccos(-1/7)