Решить : смешав 70%-й и 60%-й растворы кислоты и добавив 2 кг чистой воды, получили 50%-й раствор кислоты. если бы вместо 2 кг воды добавили 2 кг 90%-го раствора той же кислоты, то получили бы 70%-й раствор кислоты. сколько кг 70%-го раствора использовали для получения смеси?

Пусть х кг - это масса 70%-ого раствора, а у кг - масса 60%-ого раствора. при смешивании 70%-ого (70%: 10%=0,7) и 60%-ого (60%: 100%=0,6 растворов кислоты, добавив 2 кг чистой воды, получили 50%-й (50%: 100%=0,5) раствор кислоты: 0,7*х+0,6*у=0,5*(х+у+2)0,7х+0,6у=0,5х+0,5у+10,7х+0,6у-0,5х-0,5у=10,2х+0,1у=1 (1 уравнение) если бы вместо 2 кг воды добавили 2 кг 90%-го (90: 100%=0,9) раствора той же кислоты, то получили бы 70%-й (70%: 100%=0,7) раствор кислоты.0,7*х+0,6*у+2*0,9=0,7*(х+у+2) (2 уравнение)0,7х+0,6у+1,8=0,7х+0,7у+1,40,7х+0,6у-0,7х-0,7у=1,4-1,8-0,1у=-0,4у=4 (кг) - масса 60%-ого раствора. подставим значение у в уравнение (1 уравнение или второе на выбор): 0,2х+0,1у=1 0,2х+0,1*4=10,2х+0,4=10,2х=1-0,40,2х=0,6х=0,6: 0,2х=3 (кг) - масса 70%-го раствора.ответ: масса 70%-ого раствора равна 3 кг.можно было составить систему уравнений: { 0,2х+0,1у=1{ 0,7*х+0,6*у+2*0,9=0,7*(х+у+2)но во втором уравнении видно, что х сокращается: 0,7х (правая часть) и 0,7х левая часть.поэтому решил без системы (вторую часть, как уравнение с одной неизвестной - у).

Во вложении