Есть ответ 👍

Вправильной четырёхугольной пирамиде mabcd с вершиной m стороны основания равны 3, а боковые рёбра равны 8. найдите площадь сечения пирамиды плоскостью , проходящей через точку в и середину ребра md параллельно прямой ac

204
458
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Mozgovoi1
4,4(62 оценок)

искомое сечение -   симметричный четырехугольник   bpkl

диагонали  pl , bk   пересекаются под углом 90 град

по условию

стороны основания  ab=bc=cd=ad =3

боковые ребра  ma=mb=mc=md =8

точка к - середина ребра md ;   kd = md /2 = 8/2=4

abcd -квадрат

диагональ   ac = bd =   3√2

пересечение диагоналей  точка  f  :   bf =fd = bd/2 =3√2 /2 =1.5√2

bk - медиана треугольника  mbd

длина медианы  bk = 1/2 √(2 bm^2 +2 bd^2  - md^2 ) =1/2 √(2*8^2 +2*(3√2)^2  - 8^2 ) =5

по теореме косинусов

cos kbd = ( kd^2 - (bk^2+bd^2) )/ (-2*bk*bd)= ( 4^2 - (5^2+(3√2)^2) )/ (-2*5*3√2)= 9/(10√2)

mf - высота

треугольник  ebf - прямоугольный

be = bf / cos kbd = 1.5√2 / [ 9/(10√2)] = 10/3

по теореме пифагора ef =√(be^2 - bf^2) =√( (10/3)^2 - (1.5√2)^2) =√238/6

mf - высота

треугольник  mfb - прямоугольный

по теореме пифагора mf =√( mb^2 -bf^2) =√( 8^2- (1.5√2)^2 ) =√238/2

me =mf -ef =√238/2- √238/6= √238/3

треугольники   mpl  ~ mca      подобные

pl / ac = me /mf ; pl = ac * me /mf = 3√2 * √238/3 /√238/2 =2√2

площадь    сечения(четырехугольника  bpkl)         

sс = pl*bk *sin< bep /2 = 2√2*5*sin90 /2 = 5√2                 

ответ  5√2


Пусть так будет пряма се=де+сд = 8+6+14

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS