Найдите все значения х при которых значения выражений √2х+8; √3х-8 1 являются тремя последовательными членами прогрессии.

293

449

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

HoRMaX

Алгебра

4,7(35 оценок)

Выражения связаны между собой: q×√(2x+8)= √(3x-8) q×√(3x-8)= 1 возведём в квадрат каждое выражение, не забывая про область определения: х> =8/3 имеем: q^2×(2x+8)=3x-8 q^2×(3x-8)=1 из второго выразим q^2 =1/(3х-8) и подставим в 1 (2x+8)/(3x-8)=3x-8 после преобразований имеем: 2х+8=9x^2-48x+64 или 9x^2-50x+56,получив квадратное уравнение,решаем через дискриминант,по формуле d=√b^2-4ac=√50^2-4×9×56=√2500-2016=√484=22; x1=-b+√d/2a=50+√484/2×9=50+22/18=72/18=4; x2=-b-√d/2a=50-√484/2×9=50-22/18=28/18=14/9 корни 4 и 14/9, но 14/9< 8/3 - не подходит, значит ответ х=4 таким образом при x=4 последовательность будет такой: 16; 4; 1

aleksandrantonov

Алгебра

4,6(49 оценок)

0,7 m - 2 n - 1 удачи в решениях : з

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.